Was ist eine orthogonale?

Un eine orthogonale zu finden, muss man die Normalenform der Geraden kennen, auf der die orthogonale liegen soll. Wenn die Gerade in der Normalform gegeben ist als nx - my = c, dann lautet die Normalenform der orthogonale nx + my = k, wobei n und m die Koeffizienten der ursprünglichen Geraden sind und k eine beliebige Konstante.

Eine orthogonale ist immer senkrecht zur ursprünglichen Gerade und schneidet sie im rechten Winkel. Die Steigung der ursprünglichen Geraden ist das negative Kehrwert der Steigung der orthogonalen.

Man kann auch die Steigungsdreiecke verwenden, um die orthogonale zu finden. Wenn die ursprüngliche Gerade eine Steigung von m hat, dann hat die orthogonale eine Steigung von -1/m.

Orthogonale sind in der Mathematik und Physik sehr wichtig. In der Geometrie werden sie verwendet, um Winkelberechnungen zu machen und rechte Winkel zu definieren. In der Analysis haben orthogonale Funktionen besondere Eigenschaften und werden oft in der Fourier-Analyse verwendet.

In der Physik werden orthogonale Vektoren verwendet, um Kräfte und Momentenvektoren zu analysieren. In der Computergrafik werden orthogonale Projektionen verwendet, um 3D-Modelle auf einen 2D-Bildschirm zu projizieren.

Orthogonalitäten sind also ein wichtiges mathematisches Konzept mit vielen Anwendungen in verschiedenen Bereichen.